数学/面積について、ここに記述してください。


https://twitter.com/genkuroki/status/826982175060815872
例：適切に図を描けば、
{{{
0<y=sin θ<1、θ=arc sin yのとき
 ⌠_0^y √(1-t^2)dt =(三角形の面積)+(扇型の面積) 
=y√(1-y^2)/2+θ/2 =(1/2)(y√(1-y^2)+arc sin y)
}}}
となることは明らかである。



https://twitter.com/genkuroki/status/826990852194963456

例：適切に図を描けば、
{{{
0<y=sinh θ、θ=arc sinh yのとき 
⌠_0^y √(1+t^2)dt =(三角形の面積)+(斜線部分の面積)
 =y√(1+y^2)/2+θ/2 =(1/2)(y√(1+y^2)+arc sinh y) 
}}}
となることは明らかである。